Təkrarlanan ondalıkları fraksiyalara necə çevirmək olar: 9 addım

Mündəricat:

Təkrarlanan ondalıkları fraksiyalara necə çevirmək olar: 9 addım
Təkrarlanan ondalıkları fraksiyalara necə çevirmək olar: 9 addım

Video: Təkrarlanan ondalıkları fraksiyalara necə çevirmək olar: 9 addım

Video: Təkrarlanan ondalıkları fraksiyalara necə çevirmək olar: 9 addım
Video: DIM...Ifadələrin sadələşdirilməsi (Rasional kəsrlər) 2024, Mart
Anonim

Təkrarlanan onluq, eyni zamanda təkrarlanan bir onluq olaraq da bilinir, müntəzəm fasilələrlə sonsuz təkrarlanan bir rəqəmə və ya rəqəmlərə malik olan ondalık rəqəmdir. Onluların təkrarlanması işləmək çətin ola bilər, həm də bir hissəyə çevrilə bilər. Bəzən təkrarlanan ondalıklar, təkrarlanan rəqəmlərin üzərində bir xətt ilə göstərilir. Məsələn, 7 təkrarlanan 3.7777 rəqəmi 3.7 olaraq da yazıla bilər. Belə bir rəqəmi bir kəsrə çevirmək üçün onu tənlik olaraq yazın, vurun, təkrarlanan onluğu çıxarmaq üçün çıxın və tənliyi həll edin.

Addımlar

2 -dən 1 -ci hissə: Əsas təkrarlanan ondalıkları çevirmək

Təkrarlanan ondalıkları fraksiyalara çevirin Addım 1
Təkrarlanan ondalıkları fraksiyalara çevirin Addım 1

Addım 1. Təkrarlanan onluq yeri tapın

Məsələn, nömrə 0.4444 təkrarlanan onluğa malikdir

Addım 4.. Onluq ədədin təkrarlanmayan bir hissəsi olmadığı mənasında əsas təkrarlanan ondandır. Nümunədə neçə təkrarlanan rəqəm olduğunu hesablayın.

  • Tənlik yazıldıqdan sonra onu vuracaqsınız 10^il, harada y nümunədə təkrarlanan rəqəmlərin sayına bərabərdir.
  • 0.4444 nümunəsində, təkrarlayan bir rəqəm var, buna görə tənliyi 10^1 ilə vuracaqsınız.
  • Onlu onluğun təkrarlanması üçün 0.4545, təkrarlayan iki rəqəm var və buna görə də tənliyinizi 10^2 ilə vurursunuz.
  • Üç təkrarlanan rəqəm üçün 10^3 ilə vurun və s.
Təkrarlanan ondalıkları fraksiyalara çevirin 2 -ci addım
Təkrarlanan ondalıkları fraksiyalara çevirin 2 -ci addım

Addım 2. Onluğu tənlik olaraq yenidən yazın

X -in orijinal sayına bərabər olması üçün yazın. Bu vəziyyətdə tənlikdir x = 0.4444. Təkrarlanan onluqda yalnız bir rəqəm olduğundan, tənliyi 10^1 (10 -a bərabər olan) ilə vurun.

  • Harada olduğu nümunəsində x = 0.4444, sonra 10x = 4.4444.
  • Nümunə ilə x = 0.4545, iki təkrarlanan rəqəm var, buna görə tənliyin hər iki tərəfini 10^2 (bu 100 -ə bərabərdir) ilə vurursunuz. 100x = 45.4545.
Təkrarlanan ondalıkları fraksiyalara çevirin Adım 3
Təkrarlanan ondalıkları fraksiyalara çevirin Adım 3

Addım 3. Təkrarlanan onluğu çıxarın

Bunu 10x -dan x çıxarmaqla əldə edirsiniz. Unutmayın ki, tənliyin bir tərəfinə etdiyiniz hər şey digər tərəfə edilməlidir:

  • 10x - 1x = 4.4444 - 0.4444
  • Sol tərəfdə 10x - 1x = 9x var. Sağ tərəfdə 4.4444 - 0.4444 = 4 var
  • Buna görə 9x = 4
Addım 4 -ü təkrarlayan ondalıkları kəsrlərə çevirin
Addım 4 -ü təkrarlayan ondalıkları kəsrlərə çevirin

Addım 4. x üçün həll edin

9x -un nəyə bərabər olduğunu bildikdən sonra, tənliyin hər iki tərəfini 9 -a bölməklə x -in nəyə bərabər olduğunu təyin edə bilərsiniz:

  • Sahib olduğunuz tənliyin sol tərəfində 9x ÷ 9 = x. Sahib olduğunuz tənliyin sağ tərəfində 4/9
  • Buna görə də x = 4/9və təkrarlanan ondalık 0.4444 kəsr kimi yazıla bilər 4/9.
Təkrarlanan ondalıkları kəsrlərə çevirin 5 -ci addım
Təkrarlanan ondalıkları kəsrlərə çevirin 5 -ci addım

Addım 5. Fraksiyanı azaldın

Bölməni həm payı, həm də məxrəci ən böyük ortaq faktora bölməklə ən sadə formada (əgər varsa) qoyun.

4/9 nümunəsində bu ən sadə formadır

2-ci hissə 2: Təkrarlanan və Təkrar Olmayan Ondalıklarla Nömrələri Dönüşdürmək

Təkrarlanan ondalıkları kəsrlərə çevirin Adım 6
Təkrarlanan ondalıkları kəsrlərə çevirin Adım 6

Addım 1. Təkrarlanan rəqəmləri təyin edin

Nömrənin təkrarlanan onluqdan əvvəl təkrarlanmayan rəqəmlərə sahib olması nadir hal deyil, lakin bunlar yenə də kəsrlərə çevrilə bilər.

  • Məsələn, nömrəni götürək 6.215151. Burada, 6.2 təkrarlanmır və təkrarlanan rəqəmlərdir

    Addım 15..

  • Nümunədə təkrarlanan rəqəmlərin sayına yenidən diqqət yetirin, çünki bu rəqəmə əsasən 10^y ilə vuracaqsınız.
  • Bu nümunədə iki təkrarlanan rəqəm var, buna görə tənliyinizi 10^2 ilə vuracaqsınız.
Təkrarlanan ondalıkları fraksiyalara çevirin Addım 7
Təkrarlanan ondalıkları fraksiyalara çevirin Addım 7

Addım 2. Problemi tənlik olaraq yazın və təkrarlanan ondalıkları çıxardın

Yenə də əgər x = 6.215151, sonra 100x = 621.5151. Təkrarlanan ondalıkları çıxarmaq üçün tənliyin hər iki tərəfindən çıxarın:

  • 100x - x (= 99x) = 621.5151 - 6.215151 (= 615.3)
  • Buna görə 99x = 615.3
Təkrarlanan ondalıkları kəsrlərə çevirin Adım 8
Təkrarlanan ondalıkları kəsrlərə çevirin Adım 8

Addım 3. x üçün həll edin

99x = 615.3 olduğundan, tənliyin hər iki tərəfini 99 -a bölün. Bu sizə verir x = 615.3/99.

Təkrarlanan ondalıkları fraksiyalara çevirin Adım 9
Təkrarlanan ondalıkları fraksiyalara çevirin Adım 9

Addım 4. Bölmədə onluğu çıxarın

Bunu hissəni və məxrəci vuraraq edin 10^z, harada z onluğu çıxarmaq üçün hərəkət etməli olduğunuz ondalık sayına bərabərdir. 615.3 -də onluğu bir yerə hərəkət etdirməlisiniz, yəni bölücü və məxrəci 10^1 ilə vurursunuz:

  • 615.3 x 10 / 99 x 10 = 6153/990
  • Bölmə və məxrəci ən yüksək ümumi faktora bölməklə kəsiri azaldın, bu halda sizə 3 verir. x = 2, 051/330

Tövsiyə: