Riyaziyyatı həm sinif daxilində, həm də xaricində öyrənə bilərsiniz və bunun stresli və ya həddən artıq olması lazım deyil! Əsasları yaxşı başa düşdükdən sonra, daha mürəkkəb şeyləri öyrənmək daha asan olacaq. Bu məqalə sizə bu əsasları (əlavə, toplama, vurma və bölmə) öyrədəcək və riyaziyyatı daha yaxşı öyrənməyinizə kömək etmək üçün sinif daxilində və xaricində istifadə edə biləcəyiniz strategiyalar verəcək.
Addımlar
6 -dan 1 -ci hissə: Yaxşı Riyaziyyat Tələbəsi olmağın açarları
Addım 1. Dərsə gəlin
Dərsi buraxanda anlayışları ya sinif yoldaşından, ya da dərs kitabından öyrənməlisən. Dostlarınızdan və ya müəlliminizdən aldığınız mətndən heç vaxt yaxşı bir fikir ala bilməyəcəksiniz.
- Vaxtında dərsə gəl. Əslində, bir az erkən gəlin və dəftər kitabçanızı lazımi yerə açın, dərs kitabınızı açın və kalkulyatorunuzu çıxarın ki, müəlliminiz başlamağa hazır olduqda başlamağa hazırsınız.
- Yalnız xəstələnsəniz dərsi buraxın. Dərsdən qaçanda müəllimin nədən danışdığını və hansı ev tapşırığını verdiyini öyrənmək üçün sinif yoldaşınızla danışın.
Addım 2. Müəlliminizlə birlikdə işləyin
Müəlliminiz sinifinizin qarşısında problem işlədərsə, dəftərinizdə müəlliminizlə birlikdə işləyin.
- Qeydlərinizin aydın, oxunması asan olduğundan və problemləri həll etmək üçün lazım olan bütün addımları əhatə etdiyindən əmin olun. Yalnız problemləri yazmayın. Müəllimin dediklərini anlayışlarınızı artıran hər şeyi yazın.
- Müəlliminizin sizin üçün göndərdiyi nümunə problemləri işləyin. Siz işləyərkən müəllim sinifdə gəzəndə suallara cavab verin.
- Müəllim bir problem işləyərkən iştirak edin. Müəlliminizin sizi çağıracağını gözləməyin. Cavabı bildiyiniz zaman cavab vermək üçün könüllü olun və öyrədiləndən əmin olmadığınız zaman sual vermək üçün əlinizi qaldırın.
Addım 3. Ev tapşırığınızı təyin edildiyi gün edin
Ev tapşırığını eyni gün etdiyiniz zaman anlayışlar ağlınızda təzədir. Bəzən ev tapşırığını eyni gündə bitirmək mümkün deyil. Dərsə getməzdən əvvəl ev tapşırığınızın tamamlandığından əmin olun.
Addım 4. Yardıma ehtiyacınız varsa, dərs xaricində səy göstərin
Boş vaxtlarında və ya iş saatlarında müəlliminizin yanına gedin.
- Məktəbinizdə bir Riyaziyyat Mərkəzi varsa, iş saatlarını öyrənin və kömək istəyin.
- Bir təhsil qrupuna qoşulun. Yaxşı təhsil qrupları, ümumiyyətlə, qabiliyyət səviyyələrinin yaxşı bir qarışığı olan 4 və ya 5 nəfərdən ibarətdir. Riyaziyyat üzrə "C" tələbəsinizsə, səviyyənizi yüksəltmək üçün 2 və ya 3 "A" və ya "B" şagirdi olan bir qrupa qoşulun. Qiymətləri sizdən aşağı olan şagirdlərlə dolu bir qrupa qoşulmaqdan çəkinin.
- Hələ də çətinlik çəkirsinizsə, bir müəllim işə götürməyi düşünün. Çətinliklə qarşılaşdığınız sahələrə müraciət edəcək və riyaziyyatda möhkəm bir təməl qurmanıza kömək edəcəklər.
6 -dan 2 -ci hissə: Məktəbdə riyaziyyat öyrənmək
Addım 1. Arifmetiklə başlayın
Əksər məktəblərdə şagirdlər ibtidai siniflərdə hesab üzərində işləyirlər. Arifmetikaya toplama, çıxma, vurma və bölmə əsasları daxildir.
- Matkaplar üzərində işləyin. Bir çox arifmetik problemi təkrar -təkrar etmək, əsasları aşağı salmağın ən yaxşı yoludur. İşləmək üçün bir çox fərqli riyazi problem verəcək proqram axtarın. Ayrıca, sürətinizi artırmaq üçün vaxtlı məşqlərə baxın.
- Təkrar riyaziyyatın əsasını təşkil edir. Konsepsiyanı nəinki öyrənmək, həm də xatırlamaq üçün işə salmaq lazımdır!
- Arifmetik matkapları da onlayn olaraq tapa bilərsiniz və arifmetik tətbiqləri mobil cihazınıza yükləyə bilərsiniz.
Addım 2. Pre-cəbrə doğru irəliləyin
Bu kurs, daha sonra cəbr problemlərini həll etmək üçün lazım olan tikinti bloklarını təmin edəcək.
- Ondalık kəsrlər və kəsrlər haqqında məlumat əldə edin. Həm fraksiyaları, həm də ondalıkları əlavə etməyi, çıxarmağı, vurmağı və bölməyi öyrənəcəksiniz. Kesirlərə gəldikdə, kəsrləri necə azaltmağı və qarışıq ədədləri şərh etməyi öyrənəcəksiniz. Ondalıklara gəldikdə, yer dəyərini anlayacaqsınız və ondalıkları söz problemlərində istifadə edə biləcəksiniz.
- İş nisbətləri, nisbətlər və faizlər. Bu anlayışlar müqayisə etməyi öyrənməyə kömək edəcək.
- Kvadratları və kvadratları həll edin. Bu mövzunu mənimsədikdə, çoxlu sayda əzbərlənmiş mükəmməl kvadratlara sahib olacaqsınız. Kvadrat kökləri olan tənliklər ilə də işləyə biləcəksiniz.
- Özünüzü əsas həndəsə ilə tanış edin. Bütün formaları və 3D anlayışlarını öyrənəcəksiniz. Sahə, perimetr, həcm və səth sahəsi kimi anlayışları, paralel və dik xətlər və açılar haqqında məlumatları da öyrənəcəksiniz.
- Bəzi əsas statistikanı anlayın. Pre-cəbrdə, statistikaya girişiniz əsasən qrafiklər, səpələnmə sahələri, kök və yarpaq sahələri və histogramlar kimi vizualları ehtiva edir.
- Cəbrin əsaslarını öyrənin. Bunlara dəyişənləri ehtiva edən sadə tənliklərin həlli, paylayıcı xüsusiyyət kimi xüsusiyyətlərin öyrənilməsi, sadə tənliklərin qrafiki və bərabərsizliklərin həlli kimi anlayışlar daxil olacaq.
Addım 3. Cəbr I -ə keçid
Cəbrənin ilk ilində cəbrlə əlaqəli əsas simvolları öyrənəcəksiniz. Siz də öyrənəcəksiniz:
- 1-2 dəyişəni ehtiva edən xətti tənliklər və bərabərsizlikləri həll edin. Yalnız kağız üzərində deyil, bəzən bir kalkulyatorda da bu problemləri necə həll edəcəyinizi öyrənəcəksiniz.
- Söz problemlərini həll edin. Gələcəkdə qarşılaşacağınız gündəlik problemlərin cəbri söz problemlərini həll etmə qabiliyyətini ehtiva etməsinə təəccüblənəcəksiniz. Məsələn, bank hesabınızda və ya investisiyalarınızda qazandığınız faiz dərəcəsini anlamaq üçün cəbrdən istifadə edəcəksiniz. Avtomobilinizin sürətinə görə nə qədər səyahət etməli olduğunuzu anlamaq üçün cəbrdən də istifadə edə bilərsiniz.
- Eksponentlərlə işləyin. Tənlikləri polinomlarla həll etməyə başladığınızda (həm ədədləri, həm də dəyişənləri ehtiva edən ifadələr), göstəriciləri necə istifadə edəcəyinizi başa düşməlisiniz. Bura elmi qeydlərlə işləmək də daxil ola bilər. Eksponentlər aşağı düşdükdən sonra, polinom ifadələrini əlavə etməyi, çıxarmağı, vurmağı və bölməyi öyrənə bilərsiniz.
- Funksiyaları və qrafikləri anlayın. Cəbrdə həqiqətən qrafik tənliklərə girəcəksiniz. Bir xəttin yamacını necə hesablayacağınızı, tənlikləri nöqtə yamacına necə qoyacağınızı və yamac kəsmə formasını istifadə edərək bir xəttin x və y kəsişmələrini necə hesablayacağınızı öyrənəcəksiniz.
- Tənliklər sistemini müəyyənləşdirin. Bəzən x və y dəyişənləri olan 2 ayrı tənlik verilir və hər iki tənlik üçün x və ya y üçün həll etməlisiniz. Xoşbəxtlikdən, bu tənliyi həll etmək üçün qrafik, əvəzetmə və əlavə daxil olmaqla bir çox fəndlər öyrənəcəksiniz.
Addım 4. Həndəsəyə daxil olun
Həndəsədə, xətlərin, seqmentlərin, açıların və formaların xüsusiyyətlərini öyrənəcəksiniz.
- Həndəsə qaydalarını anlamağa kömək edəcək bir çox teorem və nəticəni əzbərləyəcəksən.
- Bir dairənin sahəsini necə hesablayacağınızı, Pifaqor teoremini necə istifadə edəcəyinizi və xüsusi üçbucaqların açıları ilə tərəfləri arasındakı əlaqələri necə anlayacağınızı öyrənəcəksiniz.
- SAT, ACT və GRE kimi gələcək standartlaşdırılmış testlərdə bir çox həndəsə görəcəksiniz.
Addım 5. Cəbr II -ni götürün
Cəbr II, Cəbr I-də öyrəndiyiniz anlayışlara əsaslanır, lakin daha mürəkkəb xətti olmayan funksiyalar və matrisləri əhatə edən daha mürəkkəb mövzular əlavə edir.
Addım 6. Triqonometriya ilə məşğul olun
Triq sözlərini bilirsiniz: sinüs, kosinus, teğet və s. Trigonometriya sizə xətlərin bucaqlarını və uzunluqlarını hesablamağın bir çox praktik yollarını öyrədəcək və bu bacarıqlar inşaat, memarlıq, mühəndislik və ya tədqiqat işlərinə daxil olan insanlar üçün əvəzolunmaz olacaq.
Addım 7. Bəzi hesablamalara güvənin
Hesablama qorxuducu görünə bilər, ancaq həm rəqəmlərin davranışını, həm də ətrafınızdakı dünyanı anlamaq üçün inanılmaz bir vasitədir.
- Calculus sizə funksiyalar və məhdudiyyətlər haqqında öyrədəcək. Davranışı və ya e^x və logaritmik funksiyalar daxil olmaqla bir sıra faydalı funksiyaları görəcəksiniz.
- Həm də hesablamaları və törəmələrlə işləməyi öyrənəcəksiniz. Birinci törəmə, teğet xəttin bir tənliyə meylinə əsaslanaraq məlumat verir. Məsələn, bir törəmə sizə xətti olmayan bir vəziyyətdə nəyin dəyişdiyini bildirir. İkinci bir törəmə, bir funksiyanın müəyyən bir müddət ərzində artdığını və ya azaldığını sizə xəbər verəcəkdir ki, bu da bir funksiyanın çökəkliyini müəyyən edə bilər.
- İnteqrallar, əyrinin altındakı sahəsi və həcmi necə hesablamağı öyrədəcək.
- Lisey hesabı ümumiyyətlə ardıcıllıq və seriyalarla bitir. Tələbələr seriallar üçün bir çox tətbiq görməsələr də, diferensial tənliklər öyrənməyə davam edən insanlar üçün vacibdir.
- Hesablama hələ də bəziləri üçün yalnız başlanğıcdır. Bir mühəndis kimi yüksək riyaziyyat və elmlə məşğul olan bir karyera qurmağı düşünürsənsə, bir az da irəli getməyə çalış!
6-dan 3-cü hissə: Math Fundamentals-Ace Bəzi Əlavə
Addım 1. "+1" faktları ilə başlayın
Nömrəyə 1 -in əlavə edilməsi sizi rəqəm xəttindəki növbəti ən yüksək rəqəmə aparır. Məsələn, 2 + 1 = 3.
Addım 2. Sıfırları anlayın
Sıfıra əlavə edilən hər hansı bir ədəd eyni rəqəmə bərabərdir, çünki "sıfır" "heç bir şey" ilə eynidir.
Addım 3. Cütləri öyrənin
İkiqat, eyni ədəddən ikisinin əlavə edilməsini ehtiva edən problemlərdir. Məsələn, 3 + 3 = 6, ikiqat cəlb edən bir tənliyə nümunədir.
Addım 4. Digər əlavə həlləri öyrənmək üçün Xəritəçəkmədən istifadə edin
Aşağıdakı nümunədə 5, 2 və 1 -ə 3 -ü əlavə etdiyiniz zaman nə baş verdiyini xəritələşdirmə yolu ilə öyrənəcəksiniz.
Addım 5. 10 -u keçin
10 -dan böyük bir rəqəm əldə etmək üçün 3 ədəd əlavə etməyi öyrənin.
Addım 6. Daha böyük ədədlər əlavə edin
1 -ləri 10 -cu yerə, 10 -u 100 -cü yerə və s.
- Əvvəlcə sağ sütundakı nömrələri əlavə edin. 8 + 4 = 12, yəni 1 10 və 2 1s var. 2 -ni 1s sütununun altına yazın.
- 1 -i 10s -un üstünə yazın.
- 10 -cu sütunu birlikdə əlavə edin.
6-dan 4-cü hissə: Riyaziyyatın əsasları-Çıxarma strategiyaları
Addım 1. "geriyə 1" ilə başlayın
Nömrədən 1 çıxarmaq sizi 1 ədəd geriyə aparır. Məsələn, 4 - 1 = 3.
Addım 2. İkiqat toplama işini öyrənin
Məsələn, 10 -u almaq üçün 5 + 5 ikiqatını əlavə edin. 10 - 5 = 5 almaq üçün tənliyi geriyə yazın.
- 5 + 5 = 10 olarsa, 10 - 5 = 5 olar.
- 2 + 2 = 4 olarsa 4 - 2 = 2 olar.
Addım 3. Fakt ailələrini əzbərləyin
Misal üçün:
- 3 + 1 = 4
- 1 + 3 = 4
- 4 - 1 = 3
- 4 - 3 = 1
Addım 4. İtkin nömrələri tapın
Məsələn, _ + 1 = 6 (cavab 5 -dir). Bu da cəbrin və ondan kənarın əsasını qoyur.
Addım 5. 20 -ə qədər çıxma faktlarını əzbərləyin
Addım 6. Borc almadan 2 rəqəmli ədədlərdən 1 rəqəmli ədədləri çıxarmağı öyrənin
1s sütunundakı nömrələri çıxarın və 10s sütunundakı nömrəni aşağı salın.
Addım 7. Borc götürməklə çıxmağa hazırlaşmaq üçün yer dəyərini tətbiq edin
- 32 = 3 10s və 2 1s.
- 64 = 6 10s və 4 1s.
- 96 = _ 10s və _ 1s.
Addım 8. Borc götürməklə çıxın
- 42 - 37 çıxarmaq istəyirsən. 1s sütununda 2 - 7 çıxarmağa çalışırsan. Lakin, bu işləmir!
- 10s sütunundan 10 borc götür və 1s sütununa qoy. 4 10s əvəzinə indi 3 10s var. 2 1s əvəzinə indi 12 1s var.
- Əvvəlcə 1s sütununuzu çıxarın: 12 - 7 = 5. Sonra 10s sütununu yoxlayın. 3 - 3 = 0 olduğundan 0 yazmaq lazım deyil. Cavabınız 5 -dir.
6-dan 5-ci hissə: Riyaziyyatın əsasları-Master vurma
Addım 1. 1s və 0s ilə başlayın
İstənilən ədəd 1 dəfə özünə bərabərdir. Sıfırın hər hansı bir sayı sıfıra bərabərdir.
Addım 2. Çarpma cədvəlini əzbərləyin
Addım 3. Təkrəqəmli vurma problemləri tətbiq edin
Addım 4. 2 rəqəmli ədədləri 1 rəqəmli ədədlərlə çarpın
- Sağ alt nömrəni sağ üst rəqəmlə vurun.
- Sağ alt nömrəni sol üst rəqəmlə vurun.
Addım 5. 2 ədəd 2 rəqəmi vurun
- Sağ alt nömrəni yuxarı sağa, sonra yuxarı sol nömrələrə vurun.
- İkinci sıranı bir rəqəm sola sürüşdürün.
- Aşağı sol nömrəni yuxarı sağa, sonra yuxarı sol nömrələrə vurun.
- Sütunları birlikdə əlavə edin.
Addım 6. Sütunları vurun və yenidən qruplaşdırın
- 34 x 6 çarpmaq istəyirsiniz. 1s sütununu (4 x 6) vurmaqla başlayırsınız, ancaq 1s sütununda 24 1s ola bilməz.
- 1s sütununda 4 1s saxlayın. 2 10s -u 10s sütununa köçürün.
- 18 -ə bərabər olan 6 x 3 -ü vurun, 20 -yə bərabər olan daşımış olduğunuz 2 -ni əlavə edin.
6-dan 6-cı hissə: Math Fundamentals-Discover Division
Addım 1. Bölməni çarpmanın əksinə düşünün
4 x 4 = 16 olarsa, 16/4 = 4 olar.
Addım 2. Bölmə probleminizi yazın
- Bölmə simvolunun solundakı nömrəni və ya böləni bölmə simvolu altındakı ilk rəqəmə bölün. 6 /2 = 3 olduğundan, bölmə simvolunun üstünə 3 yazacaqsınız.
- Bölmə simvolunun üstündəki rəqəmi bölücü ilə vurun. Məhsulu bölmə simvolu altında birinci rəqəmin altına endir. 3 x 2 = 6 olduğundan, 6 aşağı endirəcəksiniz.
- Yazdığınız 2 rəqəmi çıxarın. 6 - 6 = 0. Adətən 0 ilə yeni bir nömrəyə başlamadığınız üçün 0 -u da boş buraxa bilərsiniz.
- Bölmə simvolunun altındakı ikinci rəqəmi aşağı salın.
- Bölücünün gətirdiyi nömrəni bölün. Bu halda, 8/2 = 4. Bölmə simvolunun üstünə 4 yazın.
- Sağ üst rəqəmi bölücü ilə vurun və sayını aşağı salın. 4 x 2 = 8.
- Nömrələri çıxarın. Son çıxma sıfıra bərabərdir, yəni problemi başa vurdunuz. 68/2 = 34.
Addım 3. Qalanların hesabı
Bəzi bölücülər digər ədədlərə bərabər bölünməyəcək. Son çıxarmağı bitirdiyinizdə və endirmək üçün başqa bir rəqəminiz olmadıqda, son rəqəm sizin qalan hissənizdir.
Video - Bu xidmətdən istifadə edərək bəzi məlumatlar YouTube ilə paylaşıla bilər
İpuçları
- Riyaziyyat passiv bir fəaliyyət deyil. Dərslik oxuyaraq riyaziyyatı öyrənə bilməzsən. Anlayışları başa düşənə qədər problemləri tətbiq etmək üçün müəlliminizdən onlayn vasitələrdən və ya iş vərəqlərindən istifadə edin.
- Mövzunu mövzuya uyğun tətbiq edin. Güclü və zəif tərəflərinizi öyrənmək üçün bir anda bir mövzunu mənimsəyin. Bütün mövzular öyrənildikdən sonra praktika sənədləri hazırlamağa başlayın. Təcrübə nə qədər çox olsa, bir o qədər yaxşıdır!
- Konsepsiyalar riyaziyyatın tərk edilə bilməyən hissəsidir. Bəzən anlayışları bilməmək və düzəltməkdənsə, anlayışları bilmək və səhv etmək daha yaxşıdır.
- Hər problemi araşdırmağa çalışın ki, daha az qorxuducu görünsün.
- Riyaziyyatda hər bir anlayış bir bina blokuna bənzəyir. Yeni bir şeyə keçməzdən əvvəl bunu yaxşı başa düşdüyünüzə əmin olmaq yaxşıdır.